Độ dài của tháng âm lịch

Độ dài của chu kỳ/quỹ đạo Mặt Trăng là khó dự đoán và dao động xung quanh giá trị trung bình của nó. Do các quan sát phụ thuộc vào độ không chắc chắn và các điều kiện thời tiết, và các phương pháp thiên văn là rất phức tạp, nên đã có những cố gắng để tạo ra các quy tắc số học cố định.

Độ dài trung bình của tháng giao hội là 29,530588... ngày. Nó có nghĩa là độ dài tháng sẽ là 29 và 30 ngày luân phiên (được gọi tương ứng là thiếu và đủ). Sự phân bố của các tháng thiếu và đủ có thể được xác định bằng sử dụng phân số liên tục, và khảo sát các phép xấp xỉ kế tiếp cho độ dài của tháng theo phân số của ngày. Trong danh sách dưới đây, sau số ngày liệt kê trong tử số thì một số nguyên tháng được liệt kê như là mẫu số đã đầy đủ:

29 / 1 (sai số: -1,061176... ngày sau 2 tháng)
30 / 1 (sai số: 0,938824... ngày sau 2 tháng)
59 / 2 (sai số: -1,009404... ngày sau 33 tháng)
443 / 15 (sai số: 0,988320... ngày sau 30 năm)
502 / 17 (sai số: -0,98088... ngày sau 70 năm)
1447 / 49 (sai số: 0,999957... ngày sau 3.437 năm)
25101 / 850 (sai số: phụ thuộc vào thay đổi của giá trị đối với tháng giao hội)


Các phân số này có thể được sử dụng trong việc lập các loại âm lịch, hoặc kết hợp với dương lịch để tạo ra âm dương lịch. Chu kỳ 49 tháng được Isaac Newton đề xuất làm cơ sở cho một lựa chọn trong tính toàn ngày Phục sinh vào khoảng năm 1700[1]. Chu kỳ 360 tháng của lịch Hồi giáo dạng bảng là tương đương với 24×15 tháng trừ đi phần hiệu chỉnh là 1 ngày.

[sửa] Âm lịch 13 tháng tại Anh cổ

Tại Anh, lịch với 13 tháng, mỗi tháng 28 ngày, cộng một ngày dư, được gọi là "a year and a day" (một năm và một ngày) còn được sử dụng tới thời kỳ Tudor. Nó có lẽ là một loại lịch lai trong đó người ta thay thế một tuần thông thường với 7 ngày cho một phần tư tháng âm lịch trên thực tế, vì thế một tháng có chính xác 4 tuần, không phụ thuộc vào tuần trăng trên thực tế. "Năm âm lịch" ở đây được coi là có 364 ngày, làm cho năm dương lịch (365 ngày) trở thành "một năm và một ngày".

Chẳng hạn, bài ca balat thời kỳ "Edward" (có lẽ là Edward II, cuối thế kỷ 13 hay đầu thế kỷ 14) về Robin Hood có câu "How many merry months be in the year? / There are thirteen, I say ..." (Có bao nhiêu tháng dễ chịu trong năm? / Có mười ba, tôi nói...), đã được soạn giả thời Tudor thay đổi thành "...There are but twelve, I say...." (Chỉ có mười hai, tôi nói...). Robert Graves trong lời giới thiệu cho Greek Myths đã bình luận điều này với "số 13, con số của tháng chết chóc của Mặt Trời, chưa bao giờ đánh mất tiếng xấu của nó trong số các điều mê tín."

Thậm chí vào cuối thế kỷ 20, các tổ chức tài chính Anh quốc vẫn còn cung cấp các khoản vay thế chấp theo âm lịch, đòi hỏi phải có điều chỉnh hàng năm.